《植树问题》教学设计

人教版《植树问题》教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的人教版《植树问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版《植树问题》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

　　3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　教学重难点

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

　　教学准备

　　课件，纸条。

　　教学过程

　　一、谈话引入，明确课题

　　在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的.数学问题。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）设计植树方案

　　为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

　　你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

　　（二）、两端都种

　　出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

　　（2）理解示意图展示。

　　那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。（3）理解株距。

　　看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。（4）发现规律

　　谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？板书：两端都栽：棵数=间隔数+1间隔数棵数-1

　　（5）教学画线段图

　　这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

　　（6）引导学生列式：

　　20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）答：一共需要5棵树苗

　　（三）、两端都不种

　　出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

　　（3）发现规律并板书。

　　（4）同桌之间互相列算式。

　　（5）指生交流并点评。

　　（四）、一端种树

　　出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

　　（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

　　（2）只栽一端什么意思？

　　（3）指生交流，发现规律并板书。

　　小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

　　你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

　　（五）强化规律

　　课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

　　三、回归生活，实际应用。

　　我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

　　1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（）

　　①两端摆②一端摆③两端不摆答：一共需要（）盆花。

　　2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（）

　　①两端都站②一端站③两端不站答：这列纵队共有（）个学生。

　　3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（）植树现象？

　　①两端种②一端种③两端不种答：一共要锯（）次。

　　4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

　　（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

　　（2）小组交流。

　　（3）汇报。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

　　板书设计植树问题

　　两端都栽：两端都不栽：只栽一端：

　　棵数＝间隔数﹢1棵数＝间隔数－1棵数=间隔数间隔数=棵数-1间隔数=棵数+1

人教版《植树问题》教学设计2

　　教材内容：

　　人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1

　　教学目标：

　　1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

　　2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　3.通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的.乐趣。

　　教学重点：

　　运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

　　教学难点：

　　“一一对应思想”的运用

　　教学准备：

　　课件、10根小棒、尺子、白纸等。

　　教学过程：

　　一、创设情境引入

　　1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）

　　师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

　　生：5

　　师：5是什么？

　　生：5个手指

　　师：就是手指数，那还能发现哪个数？

　　生：4个空隙

　　师：你能指给大家看看吗？

　　师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）

　　师：4根手指几个间隔？三根呢？

　　2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）

　　二、发现规律

　　1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？

　　（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）

　　（2）那么我们需要种多少棵树呢？

　　（3）请同学猜一猜、算一算

　　预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

　　（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）

　　三、建立数学模型

　　1、化繁为简

　　师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。出示活动要求：

　　（1）结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。

　　（2）完成后，在小组内说一说你的想法。 2、全班交流，完成表格。

　　3、引导总结规律，完成板书：

　　小结：1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再仔细观察，还有什么新发现？板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树

　　棵数-1=间隔树

　　师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？

　　预设：40÷5=8? 8+1=9（解释8表示间隔数）4、回归应用

　　（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？

　　（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？

　　5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

　　四、联系生活，解决问题

　　1.出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？学生审题后独立完成。

　　交流提问：这个问题也是植树问题吗？为什么?生活中还有类似的问题吗？

　　师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。

　　2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？

　　3.同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？

　　五、课堂总结：

　　这节课学了什么？有什么收获？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？

　　预设：只种了一端

　　师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？预设：两端都不种

　　师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。板书设计：

　　植树问题

　　：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树

　　棵数-1=间隔树

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